Moving Average Modell Beobachtungen

In der Praxis wird der gleitende Durchschnitt eine gute Schätzung des Mittelwerts der Zeitreihen liefern, wenn der Mittelwert konstant oder langsam verändert ist. Im Falle eines konstanten Mittels wird der größte Wert von m die besten Schätzungen des zugrunde liegenden Mittels geben. Eine längere Beobachtung Periode wird die Effekte der Variabilität ausgleichen. Der Zweck der Bereitstellung einer kleineren m ist es, die Prognose auf eine Änderung in der zugrunde liegenden Prozess zu reagieren Um zu veranschaulichen, schlagen wir einen Datensatz, der Änderungen in der zugrunde liegenden Mittel der Zeitreihe enthält Figur zeigt die Zeitreihen, die für die Illustration zusammen mit der mittleren Nachfrage verwendet wurden, aus der die Serie erzeugt wurde. Der Mittelwert beginnt als Konstante bei 10 Ab dem Zeitpunkt 21 erhöht er sich in jeder Periode um eine Einheit, bis er zum Zeitpunkt 30 den Wert von 20 erreicht Dann wird es wieder konstant. Die Daten werden durch Hinzufügen zum Mittelwert, ein zufälliges Rauschen aus einer Normalverteilung mit Nullmittelwert und Standardabweichung simuliert. 3 Die Ergebnisse der Simulation werden auf die nächste Ganzzahl gerundet. Die Tabelle zeigt die simulierten Beobachtungen für die Beispiel Wenn wir die Tabelle verwenden, müssen wir uns daran erinnern, dass zu einem gegebenen Zeitpunkt nur die vergangenen Daten bekannt sind. Die Schätzungen des Modellparameters sind für drei verschiedene Werte von m zusammen mit dem Mittelwert der Zeitreihen in der Figur dargestellt Unten Die Abbildung zeigt die gleitende durchschnittliche Schätzung des Mittelwertes zu jeder Zeit und nicht die Prognose Die Prognosen würden die gleitenden Mittelkurven nach Perioden nach rechts verschieben. Eine Schlussfolgerung ist sofort aus der Figur ersichtlich. Für alle drei Schätzungen liegt der gleitende Durchschnitt hinter dem Lineare Tendenz, wobei die Verzögerung mit m beginnt Die Verzögerung ist der Abstand zwischen dem Modell und der Schätzung in der Zeitdimension Wegen der Verzögerung unterschätzt der gleitende Durchschnitt die Beobachtungen, wenn der Mittelwert zunimmt. Die Vorspannung des Schätzers ist der Unterschied bei a Spezifische Zeit im Mittelwert des Modells und der Mittelwert, der durch den gleitenden Durchschnitt vorhergesagt wird. Die Vorspannung, wenn der Mittelwert zunimmt, ist negativ Für einen abnehmenden Mittelwert ist die Vorspannung positiv. Die Verzögerung in der Zeit und die Vorspannung, die in der Schätzung eingeführt werden, sind Funktionen von M Je größer der Wert von m ist, desto größer ist die Größe der Verzögerung und der Vorspannung. Für eine stetig ansteigende Reihe mit dem Trend sind die Werte der Verzögerung und der Vorspannung des Schätzers des Mittels in den folgenden Gleichungen angegeben. Die Beispielkurven stimmen nicht mit diesen überein Gleichungen, weil das Beispielmodell nicht kontinuierlich zunimmt, sondern es beginnt als Konstante, ändert sich zu einem Trend und wird dann wieder konstant Auch die Beispielkurven werden durch das Rauschen beeinflusst. Die gleitende durchschnittliche Prognose der Perioden in die Zukunft wird durch die Verschiebung der Kurven nach rechts Die Verzögerung und die Vorspannung steigen proportional Die nachstehenden Gleichungen zeigen die Verzögerung und die Vorspannung einer Prognoseperioden in die Zukunft im Vergleich zu den Modellparametern. Diese Formeln sind für eine Zeitreihe mit einem konstanten linearen Trend. Wir sollten nicht sein Überrascht über dieses Ergebnis Der gleitende durchschnittliche Schätzer basiert auf der Annahme eines konstanten Mittels, und das Beispiel hat einen linearen Trend im Mittel während eines Teils der Studienperiode Da Realzeitreihen selten genau die Annahmen eines Modells befolgen, wir Sollte für solche Ergebnisse vorbereitet werden. Wir können auch aus der Figur, dass die Variabilität des Lärms hat die größte Wirkung für kleinere m Die Schätzung ist viel volatiler für den gleitenden Durchschnitt von 5 als der gleitende Durchschnitt von 20 Wir haben die widersprüchlichen Wünsche Um m zu reduzieren, um den Effekt der Variabilität aufgrund des Rauschens zu reduzieren und m zu verringern, um die Prognose besser auf die Änderungen des Mittelwerts zu reagieren. Der Fehler ist die Differenz zwischen den tatsächlichen Daten und dem prognostizierten Wert Wenn die Zeitreihe wirklich konstant ist Wert der erwartete Wert des Fehlers ist Null und die Varianz des Fehlers besteht aus einem Begriff, der eine Funktion von und ein zweiter Term ist, der die Varianz des Rauschens ist. Der erste Term ist die Varianz des mit einem Sample geschätzten Mittels Von m Beobachtungen, vorausgesetzt, die Daten stammen aus einer Population mit einem konstanten Mittelwert Dieser Begriff wird minimiert, indem man m so groß wie möglich macht. Eine große m macht die Prognose nicht mehr auf eine Veränderung der zugrunde liegenden Zeitreihe, um die Prognose auf Veränderungen zu reagieren Wünscht m so klein wie möglich 1, aber das erhöht die Fehlervarianz Die praktische Prognose erfordert einen Zwischenwert. Forecasting mit Excel. Das Prognose-Add-In implementiert die gleitenden durchschnittlichen Formeln Das folgende Beispiel zeigt die Analyse, die durch das Add-In für das Sample bereitgestellt wird Daten in Spalte B Die ersten 10 Beobachtungen sind indiziert -9 bis 0 Im Vergleich zur obigen Tabelle werden die Periodenindizes um -10 verschoben. Die ersten zehn Beobachtungen liefern die Startwerte für die Schätzung und werden verwendet, um den gleitenden Durchschnitt für den Zeitraum zu berechnen 0 Die MA 10 Spalte C zeigt die berechneten Bewegungsdurchschnitte Der gleitende Mittelwert m ist in Zelle C3 Die Spalte Fore 1 zeigt eine Prognose für einen Zeitraum in die Zukunft Das Prognoseintervall befindet sich in Zelle D3 Wenn das Prognoseintervall zu einem größeren geändert wird Nummer die Zahlen in der Spalte Fore werden verschoben. Die Err 1 Spalte E zeigt den Unterschied zwischen der Beobachtung und der Prognose. Zum Beispiel ist die Beobachtung zum Zeitpunkt 1 6 Der prognostizierte Wert aus dem gleitenden Durchschnitt zum Zeitpunkt 0 ist 11 1 Fehler ist dann -5 1 Die Standardabweichung und die mittlere mittlere Abweichung MAD werden in den Zellen E6 bzw. E7 berechnet. Klasse MovingAverageModel. Ein gleitendes durchschnittliches Prognosemodell basiert auf einer künstlich konstruierten Zeitreihe, in der der Wert für einen bestimmten Zeitraum durch den Mittelwert dieses Wertes und die Werte für eine Anzahl von vorangehenden und nachfolgenden Zeitperioden ersetzt wird. Wie Sie vielleicht erraten haben Aus der Beschreibung ist dieses Modell am besten für Zeitreihen-Daten geeignet, dh Daten, die sich über die Zeit ändern. Beispielsweise zeigen viele Charts einzelner Aktien an der Börse 20, 50, 100 oder 200 Tage bewegte Durchschnitte als Trends. Da der Prognosewert für einen bestimmten Zeitraum ein Durchschnitt der vorherigen Perioden ist, wird die Prognose immer wieder hinter den Erhöhungen oder Abnahmen der beobachteten abhängigen Werte zurückbleiben. Wenn beispielsweise eine Datenreihe einen bemerkenswerten Aufwärtstrend hat, dann einen gleitenden Durchschnitt Prognose wird in der Regel eine Unterschätzung der Werte der abhängigen Variablen. Die gleitende durchschnittliche Methode hat einen Vorteil gegenüber anderen Prognose-Modelle, dass es glättet Spitzen und Täler oder Täler in einer Reihe von Beobachtungen Allerdings hat es auch mehrere Nachteile Im Besonderen Dieses Modell erzeugt keine wirkliche Gleichung. Daher ist es nicht so nützlich, dass es sich um ein Mittel-Langzeit-Prognosewerkzeug handelt. Es kann nur zuverlässig verwendet werden, um ein oder zwei Perioden in die Zukunft zu prognostizieren. Das gleitende Durchschnittsmodell ist ein Spezialfall der Allgemeiner gewichteter gleitender Durchschnitt Im einfachen gleitenden Durchschnitt sind alle Gewichte gleich. Seit 0 3 Autor Steven R Gould. Fields geerbt von class. MovingAverageModel Konstruiert ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell. MovingAverageModel int Periode Konstruiert ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell unter Verwendung von Die angegebene Periode. getForecastType Gibt einen oder zwei Wortnamen dieser Art von Prognose Model. init DataSet dataSet Dient zur Initialisierung der gleitenden Durchschnitt model. toString Dies sollte überschrieben werden, um eine Textbeschreibung des aktuellen Prognosemodells, einschließlich, soweit möglich, Alle abgeleiteten Parameter verwendet. Methoden vererbt von class. Constructs ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell Für ein gültiges Modell, das konstruiert werden soll, sollten Sie init aufrufen und einen Datensatz mit einer Reihe von Datenpunkten mit der Zeitvariablen initialisieren, um die unabhängige zu identifizieren Variable. Constructs ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell unter Verwendung des gegebenen Namens als unabhängige Variable. Parameters independentVariable - der Name der unabhängigen Variablen, die in diesem Modell verwendet werden soll. Konstrukt ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell unter Verwendung des angegebenen Zeitraums Für ein gültiges Modell Zu konstruieren, sollten Sie init aufrufen und einen Datensatz mit einer Reihe von Datenpunkten mit der Zeitvariablen initialisieren, die initialisiert wurden, um die unabhängige Variable zu identifizieren. Der Periodenwert wird verwendet, um die Anzahl der Beobachtungen zu bestimmen, die verwendet werden sollen, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen Zum Beispiel für einen 50-tägigen gleitenden Durchschnitt, wo die Datenpunkte tägliche Beobachtungen sind, dann sollte die Periode auf 50 gesetzt werden. Die Periode wird auch verwendet, um die Menge der zukünftigen Perioden zu bestimmen, die effektiv mit einem 50-tägigen gleitenden Durchschnitt prognostiziert werden können , Dann können wir nicht vernünftigerweise - mit einem gewissen Grad an Genauigkeit - mehr als 50 Tage über die letzte Periode hinausgehen, für die Daten vorliegen. Dies kann vorteilhafter sein als etwa 10 Tage, wo wir nur 10 Tage über dem letzten hinaus vernünftigerweise prognostizieren konnten Period. Parameters Zeitraum - die Anzahl der Beobachtungen, die verwendet werden, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Konstruiert ein neues gleitendes durchschnittliches Prognosemodell, wobei der angegebene Name als die unabhängige Variable und die angegebene Periode verwendet wird. Parameter independentVariable - der Name der unabhängigen Variablen zu verwenden In dieser Modellperiode - die Anzahl der Beobachtungen, die verwendet werden, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Used, um das gleitende Durchschnittsmodell zu initialisieren Diese Methode muss vor jeder anderen Methode in der Klasse aufgerufen werden Da das gleitende Durchschnittsmodell keine Gleichung für die Prognose ableitet, Diese Methode verwendet das eingegebene DataSet, um Prognosewerte für alle gültigen Werte der unabhängigen Zeitvariablen zu berechnen. Spezifiziert durch init in der Schnittstelle PrognoseModell Overrides init in der Klasse AbstractTimeBasedModel Parameter dataSet - ein Datensatz von Beobachtungen, mit denen die Prognoseparameter der Initialisierung verwendet werden können Prognose Modell. Returns ein oder zwei Wortnamen dieser Art von Prognose-Modell Halten Sie diese kurze Eine längere Beschreibung sollte in der toString-Methode implementiert werden. Dies sollte überschrieben werden, um eine textuelle Beschreibung der aktuellen Prognose-Modell, einschließlich, wo möglich, jede Abgeleitete Parameter verwendet. Spezifiziert durch toString in der Schnittstelle ForecastingModel Overrides toString in der Klasse WeightedMovingAverageModel Gibt eine String-Darstellung des aktuellen Prognosemodells und seine Parameter. Moving Averages Was sind sie. Among die beliebtesten technischen Indikatoren, gleitende Durchschnitte werden verwendet, um die Richtung zu messen Des aktuellen Trends Jede Art von gleitenden Durchschnitt, die üblicherweise in diesem Tutorial als MA geschrieben wird, ist ein mathematisches Ergebnis, das durch Mittelung einer Anzahl von vergangenen Datenpunkten berechnet wird. Sobald sie bestimmt sind, wird der daraus resultierende Durchschnitt dann auf ein Diagramm aufgetragen, um es den Händlern zu ermöglichen, Bei geglätteten Daten, anstatt sich auf die alltäglichen Preisschwankungen zu konzentrieren, die allen Finanzmärkten innewohnen. Die einfachste Form eines gleitenden Durchschnitts, der in geeigneter Weise als einfacher gleitender Durchschnitts-SMA bekannt ist, wird berechnet, indem man das arithmetische Mittel eines gegebenen gegeben hat Satz von Werten Zum Beispiel, um einen grundlegenden 10-Tage gleitenden Durchschnitt zu berechnen, würden Sie die Schlusskurse aus den letzten 10 Tagen addieren und dann das Ergebnis durch 10 teilen. In Abbildung 1 ist die Summe der Preise für die letzten 10 Tage 110 Geteilt durch die Anzahl der Tage 10, um den 10-tägigen Durchschnitt zu erreichen Wenn ein Händler einen 50-tägigen Durchschnitt anstatt sehen möchte, würde die gleiche Art von Berechnung gemacht werden, aber es würde die Preise in den letzten 50 Tagen beinhalten Durchschnitt unter 11 berücksichtigt die vergangenen 10 Datenpunkte, um den Händlern eine Vorstellung davon zu geben, wie ein Vermögenswert in Bezug auf die letzten 10 Tage vergeben wird. Vielleicht fragen Sie sich, warum technische Händler dieses Werkzeug einen gleitenden Durchschnitt und nicht nur einen regelmäßigen Mitteln nennen Die Antwort ist, dass, wenn neue Werte verfügbar sind, die ältesten Datenpunkte aus dem Set gelöscht werden müssen und neue Datenpunkte kommen müssen, um sie zu ersetzen. So wird der Datensatz ständig auf neue Daten umgestellt, sobald er verfügbar wird. Diese Methode von Berechnung stellt sicher, dass nur die aktuelle Information berücksichtigt wird In Abbildung 2, sobald der neue Wert von 5 dem Satz hinzugefügt wird, bewegt sich die rote Box, die die letzten 10 Datenpunkte repräsentiert, nach rechts und der letzte Wert von 15 wird aus dem Berechnung Weil der relativ kleine Wert von 5 den hohen Wert von 15 ersetzt, würden Sie erwarten, dass der Durchschnitt der Datensatzabnahme zu sehen, was es tut, in diesem Fall von 11 bis 10.Was do Moving Averages aussehen Wie einmal die Werte von Die MA wurden berechnet, sie sind auf ein Diagramm gezeichnet und dann verbunden, um eine gleitende durchschnittliche Linie zu schaffen Diese geschwungenen Linien sind auf den Charts von technischen Händlern üblich, aber wie sie verwendet werden, kann drastisch mehr an diesem später variieren Wie Sie sehen können Abbildung 3, es ist möglich, mehr als einen gleitenden Durchschnitt zu jedem Diagramm hinzuzufügen, indem man die Anzahl der Zeitperioden, die bei der Berechnung verwendet werden, anpasst. Diese geschwungenen Linien können zuerst ablenkend oder verwirrend erscheinen, aber du wirst an sie gewöhnen, wie die Zeit vergeht Rote Linie ist einfach der durchschnittliche Preis in den letzten 50 Tagen, während die blaue Linie ist der durchschnittliche Preis über die letzten 100 Tage. Jetzt, dass Sie verstehen, was ein gleitender Durchschnitt ist und wie es aussieht, werden wir eine andere Art der Bewegung vorstellen Durchschnittlich und untersuchen, wie es sich von dem zuvor erwähnten einfachen gleitenden Durchschnitt unterscheidet. Der einfache gleitende Durchschnitt ist bei den Händlern sehr beliebt, aber wie alle technischen Indikatoren hat er seine Kritiker. Viele Einzelpersonen argumentieren, dass die Nützlichkeit der SMA begrenzt ist, weil jeder Punkt in Die Datenreihe wird gleich gewichtet, unabhängig davon, wo es in der Sequenz auftritt. Kritiker argumentieren, dass die jüngsten Daten signifikanter sind als die älteren Daten und einen größeren Einfluss auf das Endergebnis haben sollten. Als Reaktion auf diese Kritik begannen die Händler zu geben Mehr Gewicht auf aktuelle Daten, die seither zur Erfindung von verschiedenen Arten von neuen Mitteln geführt hat, die beliebteste davon ist die exponentielle gleitenden Durchschnitt EMA Für weitere Lesung, siehe Grundlagen der gewichteten Moving Averages und was ist der Unterschied zwischen einem SMA und Ein EMA. Exponential Moving Average Der exponentielle gleitende Durchschnitt ist eine Art von gleitenden Durchschnitt, die mehr Gewicht auf die jüngsten Preise in einem Versuch, um es mehr reagiert auf neue Informationen Lernen die etwas komplizierte Gleichung für die Berechnung einer EMA kann für viele Händler unnötig sein, Da fast alle Charting-Pakete die Berechnungen für Sie machen Aber für Sie Mathe Geeks da draußen, hier ist die EMA Gleichung. Wenn die Formel zur Berechnung der ersten Punkt der EMA, können Sie feststellen, dass es keinen Wert zur Verfügung als zu verwenden Die vorherige EMA Dieses kleine Problem kann durch das Starten der Berechnung mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt gelöst werden und weiter mit der obigen Formel von dort aus Wir haben Ihnen eine Beispielkalkulationstabelle zur Verfügung gestellt, die reale Beispiele enthält, wie man einen einfachen gleitenden Durchschnitt berechnet Und ein exponentieller gleitender Durchschnitt. Der Unterschied zwischen EMA und SMA Nun, da Sie ein besseres Verständnis davon haben, wie die SMA und die EMA berechnet werden, lassen Sie sich einen Blick darauf werfen, wie sich diese Durchschnittswerte unterscheiden. Wenn Sie die Berechnung der EMA betrachten, Wird feststellen, dass mehr Aufmerksamkeit auf die jüngsten Datenpunkte gelegt wird, so dass es eine Art von gewichteten Durchschnitt In Abbildung 5, die Anzahl der Zeiträume in jedem Durchschnitt verwendet wird identisch 15, aber die EMA reagiert schneller auf die wechselnden Preise Hinweis, wie die EMA hat einen höheren Wert, wenn der Preis steigt, und fällt schneller als die SMA, wenn der Preis sinkt. Diese Reaktionsfähigkeit ist der Hauptgrund, warum viele Händler es vorziehen, die EMA über die SMA zu verwenden. Was die verschiedenen Tage bedeuten, sind die Durchschnitte im Durchschnitt Völlig anpassbare Indikator, was bedeutet, dass der Benutzer frei wählen kann, was Zeitrahmen sie wollen, wenn die Erstellung der Durchschnitt Die häufigsten Zeiträume in gleitenden Durchschnitten verwendet werden, sind 15, 20, 30, 50, 100 und 200 Tage Je kürzer die Zeitspanne verwendet werden Schaffen Sie den Durchschnitt, desto empfindlicher wird es sein, Preisänderungen Je länger die Zeitspanne, desto weniger empfindlich oder mehr geglättet wird, wird der Durchschnitt sein. Es gibt keinen richtigen Zeitrahmen, um bei der Einrichtung Ihrer bewegten Durchschnitte den besten Weg zu verwenden Herauszufinden, welche am besten für Sie arbeitet, ist es, mit einer Reihe von verschiedenen Zeiträumen zu experimentieren, bis Sie eine finden, die zu Ihrer Strategie passt.